Новости

Заказ решебника

Закажи решебник и скоро он будет на сайте

  • Положительные стороны участия в школьных олимпиадах
    Облегчение поступления в университет. Вы можете задать своему ребенку конечную цель всего учебного процесса, тем самым убедив его в необходимости хорошей учебы. Часто родители говорят своим детям, что если они будут плохо учиться, то не смогут приобрести хорошую профессию в будущем, и пойдут в дворники.
  • Особенности питания школьника
    Питание в школе должно быть хорошо организованным. Школьник должен быть обеспечен в столовой обедом и горячим завтраком. Интервал между первым и вторым приемом пищи не должен превышать четыре часа. Наиболее оптимальным вариантом должен быть завтрак ребенка дома, в школе же он съедает второй завтрак
  • Детская агрессия в школе и сложности в процессе обучения
    Между детской агрессией и трудностями в процессе обучения установлена определенная взаимосвязь. Каждый школьник хочет иметь в школе много друзей, иметь хорошую успеваемость и хорошие оценки. Когда это у ребенка не получается, он делает агрессивные поступки. Каждое поведение на что-то нацелено, имеет смысловую
  • Советы психологов родителям
    В любых олимпиадах и всевозможных конкурсах ребенок, прежде всего, самовыражается и самореализовывается. Родители обязательно должны поддерживать своего ребенка, если он увлечен интеллектуальными соревнованиями. Ребенку важно осознавать себя частью общества интеллектуалов, в котором царят сопернические настроения, и ребенок сравнивает свои достигнутые
  • Ребенок отказывается от приема пищи в столовой школы
    Разборчивому ребенку школьная еда может прийтись не по вкусу. Зачастую, это самая распространенная причина отказа школьника от еды. Все происходит от того, что меню в школе не учитывает вкусовые потребности каждого отдельного ребенка. В школе никто не будет исключать какой-либо продукт из питания отдельного ребенка дабы
  • Как родители относятся к школе
    Для того чтобы понять как родители относятся к школе, то важно для начала охарактеризовать современных родителей, возрастная категория которых весьма разнообразна. Не смотря на это большую часть из них составляют родители, которые относятся к поколению девяностых годов, которые отличаются тяжелым временем для всего населения.
  • Школьная форма
    Первые школьные сборы навсегда остаются в памяти каждого из нас. Родители начинают закупать всю необходимую канцелярию, начиная с августа. Главным школьным атрибутом является форма школьника. Наряд должен быть тщательно подобран, чтобы первоклассник чувствовал себя уверенно. Введение школьной формы обосновывается многими причинами.
ГлавнаяОбразованиеРефератыМатематикаВыдающиеся личности в математике...

Рефераты

Уважаемые школьники и студенты! 

Уже сейчас на сайте вы можете воспользоваться более чем 20 000 рефератами, докладами, шпаргалками, курсовыми и дипломными работами.Присылайте нам свои новые работы и мы их обязательно опубликуем. Давайте продолжим создавать нашу коллекцию рефератов вместе!!!

Вы согласны передать свой реферат (диплом, курсовую работу и т.п.), а также дальнейшие права на хранение,  и распространение данного документа администрации сервера "mcvouo.ru"?

Спасибо за ваш вклад в коллекцию!

Всего 19436 рефератов.

Найти

Выдающиеся личности в математике - (шпаргалка)

Дата добавления: март 2006г.

    МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
    Уральский Государственный Университет
    Факультет искусствоведения и культурологии.
    Учебно-консультационный пункт “Светоч”.
    РЕФЕРАТ
    Выдающиеся личности в математике
    Выполнила студентка I-го курса
    Цуканова Алеся.
    Проверил: _____________________
    _______________________________
    КАРАГАНДА 2000 г.
    ВВЕДЕНИЕ

В данном реферате вашему вниманию будет представлено историческое сравнение евклидовой геометрии с его современниками. Разработавших на основе критики его геометрии, более совершенные свои теории в области геометрии. Информация будет представлена в виде краткого обзора деятельности выдающихся математиков. Евклид его книга “Начала”(планиметрия и стереометрия), являвшаяся в течение многих веков содержанием школьного курса геометрии, и послужила поводом для создания новых теорий в области геометрии. Следует отметить, что геометры в течение двух тысяч лет, относясь к“Началам”Евклида с большим уважением, подвергали их критике, указывали на те или иные недостатки и рекомендовали способы“очищения Евклида от пятен”, именно в такой критике рождались новые идеи и наработки в области геометрии, об этом также будет представлен материал в реферате.

Будет представлен труд Лобачевского, поставившего вопрос об исследовании всей структуры системы аксиом, как евклидовой геометрии, так и других, возникших к этому времени. И занимался выяснением независимости этих аксиом друг от друга. Будет упомянуто имя такого математика как Мариц Паша, который разработал “Лекцию о новой геометрии”(1882), и выработал в ней новую систему аксиом трехмерного евклидового пространства, которая более полно изложена, чем система самого Евклида. Цель реферата, попытаться показать и раскрыть часть творчества выдающихся математиков (Евклида, Лобачевского, Паша), кратко рассмотреть основные положения наиболее известных их теорий, которые широко используются в настоящее время не только в образовании, но и нашли применение в области высоко точных технологий, инженерного проектирования в различных областях промышленного производства.

    Евклид

Евклид (365-ок 300 до н. э) работал в Александрии при Птолемее I и возглавлял основанный в то время крупнейший научный центр древности – александрийский Музей. “Начала” Евклида представляют собой обработку ряда греческих сочинений IV в. до н. э. – “Начал”, приписываемых Гиппократу Хиосскому (I-IV и XI книги), арифметических сочинений пифагорейцев (VIII-IXкниги), сочинений Евдокса о теории отношений и подобии, и о методе исчерпывания. Его книге“Началам”предпосланы 23 определения, многие из которых носят следы древних традиций. Приведя традиционные определения точки, линии и поверхности, а также прямой линии и плоскости, Евклид приводит определение плоской фигуры, угла, треугольника, круга и его частей и дает классификацию треугольников и четырехугольников. О традиционности этих определений свидетельствует то, что Евклид дает определение ромба и“ромбомоида”(параллелограмма, не являющегося ромбом), которым он нигде не пользуется, а в тексте Евклид применяет только термин“параллелограмм”. В последнем определении дается определение параллельных линий. Далее следует пять постулатов (допущений). Первые три постулата Евклида –аксиомы геометрических построений с помощью идеальной линейки и идеального циркуля.

Книги Евклида состоят из “предложений”- теорем и задач на построение, изложение теорем. В 1-ой книге доказываются основные теоремы планиметрии до теоремы Пифагора и обратной ей. Евклид в своих доказательствах старается избегать движения и наложения; наложением он пользуется только в теореме о равенстве треугольника, а далее ссылается на эти теоремы. Во 2-й книге изложена геометрическая алгебра и, в частности, решены задачи, равносильные решению квадратного уравнения, и задача о квадратуре прямоугольника. В 3-ей книге изложена геометрия окружности, в 4-ой– построение правильных многоугольников, в 5 –ой книге –теория отношений геометрических величин. Далее, в следующих книгах изложены также; теория подобия, основы стереометрии, теоремы об объемах пирамид и об отношении кругов и круглых тел, основанные“на методе исчерпывания”, который играл у древних греков роль нашей теории пределов, построение правильных многогранников.

Критика геометров относилась к пятому постулату, значительно более сложному, чем все остальные, который пытались доказать как теорему. Доказывая этот постулат от противного, математики нашли много следствий, которые имели бы место при отказе от этого постулата.

    Лобачевский

Только в XIXвеке Н. И. Лобачевский и другие математики пришли к мысли, что эти следствия образуют непротиворечивую геометрию, которую мы в настоящее время называем геометрией Лобачевского, и 5-й постулат не зависит от остальных аксиом геометрии Евклида. Критика теории отношений Евклида, которая у него была оторвана от теории числовых отношений, состояла в предложении объединить эти две теории в единую теорию, для чего следовало рассматривать геометрические величины как числа нового типа, мы в настоящее время называем эти числа действительными, или вещественными (Евклид знал только натуральные числа). Также подвергалось критике стремление Евклида избегать движения и наложения, к которому призывал Аристотель, эта установка Евклида критиковалась многими последующими геометрами, которые в своих трудах пользовались движением. Но все же, Евклид кое-где применял движение, следуя за своими предшественниками. Создание и разработка геометрии Лобачевского поставили вопрос об исследовании всей структуры системы аксиом как евклидовой геометрии, так и других возникших к этому времени геометрий и выяснения независимости этих аксиом друг от друга. Мориц Паш

Первым такую задачу поставил Мориц Паш. В его “Лекциях о новой геометрии” была выработана новая система аксиом трехмерного евклидова пространства. Следуя за древними Паш формулирует свои аксиомы не для бесконечных прямых и плоскостей, а для прямолинейных отрезков и кусков плоскостей. Вначале он формулирует 9 линейных, 4 плоских и пространственную аксиомы. В первых линейных аксиомах своей системы Паш требует, чтобы между двумя точками всегда можно было провести прямолинейный отрезок и притом только один, чтобы всегда задавать точку, лежащую внутри данного прямолинейного отрезка.

Плоские и пространственный аксиомы Паша –три плоские аксиомы сочетания, одна пространственная аксиома сочетания и одна плоская аксиома порядка. В первых трех из них требуется, чтобы через три произвольные точки можно было провести плоскость, чтобы если через две точки плоскости проведен прямолинейный отрезок, то существовала бы плоскость, содержащая все точки этой плоскости и отрезок, и чтобы для двух плоскостей Р и Р’, имеющих общую точку, можно было бы задать еще одну точку, лежащую в одной плоскости, со всеми точкамиP или P’.

После обсуждения аксиом сочетания и порядка Паш приводит 10 аксиом, в которых участвует конгруэнтность фигур.

Следует отметить, что наиболее важным нововведением Паша были аксиомы порядка, в особенности 4-ая аксиома второй группы, которую в настоящее время называют“аксиомой Паша”. Система аксиом Паша излишне усложнена тем, что вместо прямых и плоскостей он рассматривает только прямолинейные отрезки и куски плоскостей, его аксиомы весьма тяжеловесны и не исчерпывают всех необходимых аксиом.

    ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Смысл и основа вышеизложенных положений части теорий имеет большое практическое значение и в наше время, широко применяясь в области наукоемких и высокотехнологичных производств. Также можно отметить, что эти учения и наработки в области геометрии во многом послужили бурному развитию математики в первые века нашей эры (Евклидова геометрия). Что, в свою очередь, послужило дальнейшему развертыванию и развитию научно-технического прогресса. И привело к созданию целых направлений в области геометрии (XIX в), которые занимались и занимаются в наше время различными исследованиями в данной области. В заключение хотелось бы сказать, что именно критика Евклидовой геометрии его теорий и предположений явила миру имена новых выдающихся математиков, также внесших большой вклад в мировую науку и бесспорно вела к совершенствованию как самой геометрии, так и других наук. И способствовала её формированию до образа той геометрии, которая изучается и используется сейчас, вобравшей в себя лучшие исследования и теории в этой области последних веков.

    Список использованной литературы:

Евклид. Начала. Пре. И коммент. Д. Д. Мордухай – Болтовского. М. – Л. , т. 1 –3, 1948 – 1950. Гильберт Д. Основания геометрии. Пер. И. С. Градштейна. М. – Л. , 1948г.

Скачен 859 раз.

Скачать